2019春七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案2新版新人教版

发布时间:2021-11-30 04:50:50

垂线

教学目标

1.了解垂直概念;

2.能说出垂线的性质“经过一点;能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”;

3.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

重点:两直线互相垂直的有关性质.

难点:过直线上(外)一点作已知直线的垂线.

教学过程

【教学备注】

一、创设情境,引入课题

生活中的垂线

二、目标导学,探索新知 目标导学:垂直的定义

活动 在相交线的模型中,固定木条,转动木条,当的位置变化时,、所成的角α 也会 发生变化.

当α °时与垂直.当α ≠°时与不垂直,叫斜交.

.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个 角是直角(°)时,这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。
(说明)从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的 关键:只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是 直角。

【教学提示】引导 学生通过木条的转 动过程得出垂线的 定义。

2.垂直的表示:用“⊥”和直线字母表示垂直

例如、如图,、互相垂直, 垂足为,则记为:⊥或⊥, 若要强 调垂足,则记为:⊥, 垂足为.或⊥于.

实际应用:日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的 线条.你能再举出其他例子吗?

试一试:

、下面四种判定两条直线垂直的方法,正确的有 (

)个

()两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角, 则这两条直线互相垂直

()两条直线相交,只要有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直

()两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直

()两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直

()

()

()

()

.如图,已知AOB为一直线,∠AOD:∠BOD=3:1,OD*分∠COB, (1)求∠AOC的度数;(2)判断AB与OC的位置关系.

目标导学:垂线的书写形式
当直线与相交于点,∠°时,⊥,垂足为. 书写形式:因为∠°(已知) 所以⊥(垂直的定义)反之,若直线与垂直,垂足为,那么,∠° 书写形式:.如图.直线、相交于点,⊥于,*分∠ ,∠°,求∠、 ∠ 、 ∠ 的 度数.
垂线的定义

学*目标:垂线的画法和垂线性质
活动 (一)画已知直线的垂线 ()如图,已知直线 ,作的垂线。





()如图,已知直线和上的一点 ,作的垂线.

()靠:把三角板的一直角边靠在直线上;

()移:移动三角板到已知点;

()画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.

思考:

()画已知直线的垂线能画几条?

()过直线上的一点画的垂线,这样的垂线能画几条?

()过直线外的一点画的垂线,这样的垂线能画几条?

试一试:

过点 向线段所在直线引垂线,正确的是(

).

【教学提示】对垂 线概念进行小结。
【教学提示】通过 画垂线的过程,引 导学生思考,得出 性质.

垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 说明: ()“过一点”包括几种情况?线上和线外;()“有且只有”是什么意思? 存在性与唯一性。 (二)过点作线段或射线所在直线的垂线
注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线. 试一试: 1.如图,分别过、、 ,作、、的垂线。
2.如图,过分别作、的垂线。
学*目标:垂线的性质 活动 比较过直线外一点与相交的所有线段中,哪一条最短?

垂线的性质 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中.垂线段最短.即:垂线 段最短.
点到直线的距离 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离. 应用:在体育课上,老师是怎样测量同学们的跳远成绩的?你能尝试说明其中的理由 吗?
做法:将尺子拉直与踏板边所在直线垂直,取最*的脚印后跟与踏板边沿之间的 距离就是跳远成绩. 理由:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.
四、垂线的定义与性质的应用 .如图.直线、相交于点,⊥于,*分∠ ,∠°,求∠、 ∠ 、 ∠ 的度数. 解:因为⊥ (已知) 所以 ∠°(垂直的定义) 因为∠ ° (已知) 所以 ∠°(互余的定义) 所以∠ ∠°(对顶角相等) 又因为*分∠ 所以∠ ∠°(角*分线定义) 所以∠ ∠ ∠°°° 所以∠∠-∠°-°° (邻补角定义) .如图,一辆汽车在一段笔直的公路上从A村开往村,P村不在路 上. ()如果有一人想在A、B两村之间下车,前往村,他在哪里下车走的路程最短? 请画出图形,并说明原因.

()汽车在哪一段路上行驶时,与村的距离越来越*?汽车在哪一段路上行驶时, 与村的距离越来越远?

答案:()在点下车走的路程最短.

原因:垂线段最短.

()在路段上行驶时,与村的距离

越来越*,在路段上行驶时,与

村的距离越来越远.

.下面四种判定两条直线的垂直的方法.正确的个数为( )

①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角.则这两条直线互相垂直

②两条直线相交.只要有一组邻补角相等.则这两条直线互相垂直

③两条直线相交.所成的四个角相等.这两条直线互相垂直

④两条直线相交.有一组对顶角互补.则这两条直线互相垂直









三、巩固训练,熟练技能

..两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是 (



() 有两个角相等

( )有两对角相等

() 有三个角相等

( )有四对邻补角

.如图所示,在△中,∠,

①过点作三角形的边上的高,过点作三角形

的边上的高。

②点到直线的距离是线段的长度.

点到直线的距离是线段的长度.

点到直线的距离是线段的长度

线段的长度是点到直线的距离.

? 如图⊥垂足为,∠°,求∠.

.如图:直线和 相交于点⊥B⊥CD,∠B?,求∠D和∠的度 数.

四、归纳总结,板书设计
1.垂直的概念:如果两条直线相交所成的四个角中, 有一个是直角,就说这两条直线互相垂直.

2.垂线的性质:同一*面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

3.垂线的性质:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中.垂线段最短.

五、课后作业,目标检测

见本教辅同步内容

教学反思 垂线是*面几何所要研究的基本内容之一.垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识,是进一步学
**面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础,与其他数学 知识一样,它在现实生活中有着广泛的应用.垂线的概念和性质,蕴含着“从一般到特殊”的认识规律, 是培养学生思维能力的重要内容之一.垂线的概念和性质是本节课的重点,也是全章的内容之一;经过一 点画已知直线的垂线,是本节课的一个难点,在这个地方应让学生多观察,多思考.让学生动手画一画, 试一试.鼓励学生思考并在小组内交流,全班交流.教师引导学生总结以上两个结论.全班内交流成果.教 师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.引导学生分清“互相垂直”与 “垂线”的区别与联系:(1)“互相垂直”指两条直线的位置关系;(2)“垂线”是指其中一条直线 对另一条直线的命名. 如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”, 如果一 条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”.


相关文档

  • 2019版七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案(新版)新人教版
  • 2019-2020学年七年级数学下册第5章相交线与*行线5.1.1-5.1.2相交线垂线教案新版新人教版 .doc
  • 2019春七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案2(新版)新人教版
  • 2019-2020学年七年级数学下册 第5章 相交线与*行线 5.1.1-5.1.2 相交线 垂线教案 新人教版.doc
  • 2019春七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案1(新版)新人教版
  • 新人教版2019版七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案新版
  • 精品2019七年级数学下册 第五章 相交线与*行线 5.1.2 垂线备课资料教案 (新版)新人教版
  • 猜你喜欢

  • 生活水箱清洗要求-V3
  • 呼叫中心系统的技术及组成
  • 羽叶茑萝
  • 豉汁怎么用
  • 预备党员教师“创先争优”活动个人总结
  • 五年高考三年模拟A版和B版有什么区别
  • 中国阳朔名人塑像园可行性研究报告可行性研究报告可编辑
  • 2k 幻14_玩家国度:ROG 幻 14 轻薄潮玩本 5 月 6 日首发
  • (学*心得体会)学*师德建设心得体会
  • 铜川市鸿润丰煤业有限公司(企业信用报告)- 天眼查
  • 2015届高三语文二轮复*题点训练:第1部分第7章 特色训练(1)《〈论语〉选读》和其他典籍的组合训练
  • 固原市原州区水利设施建设存在的问题及发展对策
  • “信息技术”与“诗情画意”融合论文
  • 机械制造技术专业教学资源库的建设与应用
  • 销售实习周记汇总85篇
  • 教育办公室年工作总结及工作思路范文
  • 交通银行借款合4-会计学堂
  • 怎样才能成为顶尖的汽车销售顾问
  • 中药汤剂如何服用才正确
  • 部编版五年级下册语文 11 军神教案
  • 铝电极箔材料项目投资申请报告
  • 跆拳道后旋踢的动作要领
  • 塔吉克族服饰 塔吉克族服饰文化简介
  • 化学*衡PPT课件(上课用)33
  • 钓鱼真快乐作文300字
  • 牛津译林 七年级上册 Unit3Integrated skills(共20张PPT)
  • 常用脊柱测量方法及其临床意义PPT课件
  • 南宫市斯诺商贸有限公司企业信息报告-天眼查
  • 创建施工现场“*安工地”活动实施方案
  • 脓毒症及感染性休克患者的治疗现状
  • 论卡通形象代言在中小企业品牌推广中的应用
  • 广西泰华科技有限公司(企业信用报告)- 天眼查
  • 描写夏雨的优美散文欣赏
  • 纳米材料和纳米技术在新型建筑材料中的应用
  • 2019人教版九年级化学下册课件:实验活动7 溶液酸碱性的检验(共12张PPT)
  • 硬件工程师年终个人工作总结的范文范文
  • 财务报表分析第九章(上) 财务报表的综合分析方法
  • 建设工程造价计价依据(定额)解释申请表
  • 肝硬化病人的护理PPT课件
  • 2019-职场男人怎么与女上司相处-实用word文档 (4页)
  • 2020届人教版九年级物理下册习题:19.1家庭电路
  • 初二新学期班主任工作计划范文3篇
  • 电脑版