七年级数学下册第5章相交线与*行线5.1.1_5.1.2相交线垂线教案新版新人教版

发布时间:2021-11-30 04:28:15

5.1.1-2 相交线、垂线

课型

新授

单位

主备人

教学目标:

1.知识与技能:在两条直线相交的基础上理解邻补角、对顶角的概念,掌握它们的特征并会识别;了

解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线;掌握点到直线的距离的

概念,并会度量点到直线的距离.

2.过程与方法:经历观察、操作、想象、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,以及推理能力;

用几何语言准确表达能力.

3.情感、态度、价值观:让学生经历探究的全过程,体验探究的乐趣,体会数学与日常生活的密切联

系,享受创造性学*的乐趣. 重点、难点:
教学重点:掌握邻补角、对顶角的特征,垂线的性质, 掌握点到直线的距离的概念.

教学难点:垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线,掌握点到直线的距离的概念. 教学准备:
PPT 课件和微课等. 教学过程
一、创设情景、引入新课 我们走过的马路,有些是相交的、有些是*行的;黑板边缘所在的直线也有相交或*行(示意黑板)两
种情况.列举你生活中见到的相交线和*行线的实例.(学生举例) 本章的主要内容就是要学*和研究两条直线相交和*行的规律. 本节课我们一起从相交线开始学*.

二、自主学*、合作探究 师生共同操作:在准备好的白纸上,用直尺画出两条相交的直线. 1.观察所画的直线,你发现了什么? 学生分享发现:两条直线相交,构成四个角. 2.两条直线相交而成的四个角,存在什么关系?

概括形成邻补角、对顶角概念.
3.如果改变 ?AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?为什么?
4.对顶角有什么性质?写出你的推理过程. 【设计意图:通过开放性问题的设计,培养学生细致的观察能力.学生根据问题情境分组合作,自主 探究,根据实例探寻规律,构建数学模型. 让学生在合做中探究,在活动中去发现,在发现中成长,在成 长中快乐.】 5.刚才的情况是两条直线相交,过交点,还可以再作一条直线,你能找出哪些是邻补角?哪些是角吗?

6.若 ?AOC: ?AOE =2:3, ?EOD ? 130? ,则 ?BOC是多少度?
7.两条直线相交而成的角,大小都是任意的,当其中的一个角是 90°的时候,会出现什么结果呢?

【设计意图:在两条直线相交的基础上,进行两个方向的拓展,一是三条直线交于一点,目的是让学

生能够在复杂的情境中准确找出对顶角和邻补角的关系.另一个拓展是由一般到特殊,也就是垂直的情

况.】

三、释疑解难、精讲点拨

两条直线相交时,当其中的一个角是 90°的时候,就成了一种特殊情况.接下来共同研究这种特殊情

形.

1.这是两条直线相交的特殊情形,我们给它取一个名字,________.

两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____角时,我们称这两条直线__________其中一条直线是

另一条的_____,他们的交点叫做_____. 2.表示方法:

C A

垂直用符号“⊥ ”来表示,结合课本图 5.1-5 说明“直线 AB 垂直于直线 CD,

垂足为 O”,则记为__________________,并在图中任意一个角处作上直角记号.

O

3.作图:

根据定义,我们知道要想让两条直线垂直,只要保证有一个角是 90°即可.

D

B

(1)已知直线 L(教师在黑板上画一条直线 L),画出直线 L 的垂线.

思考问题:怎样画图?能画出几条关于 L 的垂线?

L

(2)经过直线 L 外一点 A 画直线 L 的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?

A.

L

学生通过画图操作,得出垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.学生及时思考,及时将

自己的收获与感悟及时地总结出来。

4.操作练*:如图根据下列语句画图:

(1)过点 P 画射线 MN 的垂线,Q 为垂足;

(2)过点 P 画射线 BN 的垂线,交射线 BN 反向延长线于 Q 点;

(3)过点 P 画线段 AB 的垂线,交线 AB 延长线于 Q 点.

P

M A

P N
B

P

A

B

P
5. 如图,连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O,A,B,C,……,其中

PO ? l(我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段)。比较线段 PO、PA、PB、PC……

的长短,这些线段中,哪一条最短?

A BO

C

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
6.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 四、巩固训练、深化提高
1.如图 1,OA⊥OB,OD⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2.如图 2,AO⊥BO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是_________.

B O

C

A

D

(1)

A

C

B

O

(2)

D

A

E

C

O

D

(3)

B

3、如图所示,有两条笔直的高速公路 l 和 m,点 P 为公路 l 上的一个出口,现要经过点 P 建一连接两 高速公路的一段通道,使从出口到 m 的距离最短,应怎样施工?画出施工图.
P.
l
m
【设计意图:通过尝试应用初步训练学生对所学知识的应用,同时查找不足,并及时加以总结并拓展, 以便训练学生举一反三,触类旁通的数学思维品质,让学生的认知水*在训练中得以提升,在总结中得以 升华.】 五、总结升华、反思提升
同学们,请你回想一下,这节课你有什么收获?

师生共同回顾本节课所学内容,并总结归纳:

(1)两条直线相交,形成哪几种关系的角,他们的关系是什么?

(2)两条直线相交的特殊情况是什么?具体阐述.

(3)垂线段有什么性质?什么是点到直线的距离?

(4)学生说其它收获.

【学生对本节课进行知识梳理,巩固教学目标.】

六、板书设计:

相交线 垂直

相交

垂直

C

邻补角 对顶角

A

O

B

D

作业设计

最佳解决方案

基础: 课本第 7 页,*题 5.1,复*巩固 1——7 题
综合: 课本第 8 页,*题 5.1,综合运用 8 题

教学设计说明: 根据分工要求,这节课要处理的内容很多。所以,教案设计思路从相交线开始展
开探究,在认识一般情况的基础上,进行特殊化研究,故而延展到垂线,在对垂直的 各方面进行深入探究,如垂直的特征、点到直线的距离等等,构建了这样一个认知体 系. 对于本课内容,采用不同的教学方式,这样可以带来的是不同的情感体验。本节 课教师让学生自学、谈收获、体会,教师只点拨难点,同样能完成教学任务,更重要 的是学生积极主动参与了获取知识的过程。自主学*不是教师引导学生圈套式的学, 而是教师要给学生足够的空间,让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来 发现,教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导,帮助学生形成科学概念,培养 科学探究的方法、态度和*惯等等.


相关文档

  • 七年级数学下册第5章相交线与*行线5.1.1_5.1.2相交线垂线教案(新版)新人教版
  • 新人教版2019版七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案新版
  • 2019版七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案(新版)新人教版
  • 2019春七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案1(新版)新人教版
  • 2019春七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案1新版新人教版
  • 2019春七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案2(新版)新人教版
  • 2019春七年级数学下册第五章相交线与*行线5.1相交线5.1.2垂线教案2新版新人教版
  • 新人教版七年级下册数学教案 第五章 相交线与*行线 5.1.2 垂线(第一课时)
  • 新人教版 数学 七年级数学下册 第五章相交线与*行线 5.1.2 垂线教案
  • 猜你喜欢

  • 2014届高考化学二轮专题复习汇编试卷:G单元 化学反应速率和化学平衡(2013高考真题+模拟新题)
  • 怎么治疗乳腺癌
  • 2019高中生升旗仪式演讲稿范文【五篇】
  • 双原子分子Schrodinger方程组的严格解析解——核间距的精确算法
  • 美调查称:职业女性*均收入将超男性
  • IPO项目尽职调查清单白皮书(事务所资料)
  • 开*市捷融汽车贸易有限公司(企业信用报告)- 天眼查
  • 利用GWT开发高性能Ajax应用
  • 2018年重庆二本大学排名排行榜 湖南二本大学排名排行榜
  • 幻想_初二作文
  • 作文不难老师难
  • 中国注射用胸腺肽市场竞争调研及发展商机研究报告(2014-2019)
  • 全面建成小康社会民政工作的心得体会
  • 上饶县丽妍水果店企业信息报告-天眼查
  • 瓮安中学2010-2011学年第一学期高中生物必修一综合测试题一
  • 【小学语文】2018-2019学年度人教部编新版小学二年级语文上册:有趣的动物-精美优质课PPT课件
  • 2019-GPS测量原理及应用-文档资料
  • 【2018-2019】试用期医生试用期工作总结 (3000字)word版本 (1页)
  • 注册会计师新业务开拓的若干思考-江西省九江市注册会计师业务开拓调研
  • 建筑力学超强复*资料
  • 送朋友的新年祝福短信
  • 耳机坏了一边能修吗
  • 三年级作文评语集锦
  • 人力资源表格【招聘管理类】-面试表
  • 人力资源三级考试重点整理总结
  • 最新精品PPT模板-高中生个人简历模板
  • “十三五”重点项目-无尘室项目商业计划书
  • 全国中学生安全知识竞赛试题9
  • DOI 10.1002cfg.86 Research Article A Re-annotation of the Saccharomyces
  • 西安建亮铁艺彩钢装饰有限公司企业信用报告-天眼查
  • 《我的叔叔于勒》PPT精品教学课件5
  • 圣诞节礼物制作 手工DIY圣诞老人
  • 搞笑励志段子精选
  • 知错能改的月亮
  • 中学任课教师教学工作计划
  • 五年级数学期末检测卷面分析表(1)
  • 弯道交通事故责任认定的标准是怎样的?
  • 2018年中国汽车胎压监测现状研究及发展趋势预测(目录)
  • Android Studio 使用Intent实现页面的跳转(带参数)
  • 最新-牧区党委书记先进事迹材料2 精品
  • 解决IDEA中jsp代码不自动更新
  • 供应商信息资料卡
  • 电脑版